기초 수학 예제

$\sqrt{15 r^{3}} \cdot \sqrt{3 r^{3}}$

단계 1

$15 r^{3}$ 을 $r^{2} \cdot (15 r)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$r^{2}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{15 (r^{2} r)} \cdot \sqrt{3 r^{3}}$

단계 1.2

$15$ 와 $r^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt{r^{2} \cdot 15 r} \cdot \sqrt{3 r^{3}}$

단계 1.3

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{r^{2} \cdot (15 r)} \cdot \sqrt{3 r^{3}}$

$\sqrt{r^{2} \cdot (15 r)} \cdot \sqrt{3 r^{3}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$r \sqrt{15 r} \cdot \sqrt{3 r^{3}}$

단계 3

$3 r^{3}$ 을 $r^{2} \cdot (3 r)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$r^{2}$ 로 인수분해합니다.

$r \sqrt{15 r} \cdot \sqrt{3 (r^{2} r)}$

단계 3.2

$3$ 와 $r^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$r \sqrt{15 r} \cdot \sqrt{r^{2} \cdot 3 r}$

단계 3.3

괄호를 표시합니다.

$r \sqrt{15 r} \cdot \sqrt{r^{2} \cdot (3 r)}$

$r \sqrt{15 r} \cdot \sqrt{r^{2} \cdot (3 r)}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$r \sqrt{15 r} \cdot (r \sqrt{3 r})$

단계 5

지수를 더하여 $r$ 에 $r$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$r$ 를 옮깁니다.

$r \cdot r \sqrt{15 r} \cdot \sqrt{3 r}$

단계 5.2

$r$ 에 $r$ 을 곱합니다.

$r^{2} \sqrt{15 r} \cdot \sqrt{3 r}$

$r^{2} \sqrt{15 r} \cdot \sqrt{3 r}$

단계 6

$r^{2} \sqrt{15 r} \sqrt{3 r}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$r^{2} \sqrt{3 r (15 r)}$

단계 6.2

$15$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$r^{2} \sqrt{45 r \cdot r}$

단계 6.3

$r$ 를 $1$ 승 합니다.

$r^{2} \sqrt{45 (r^{1} r)}$

단계 6.4

$r$ 를 $1$ 승 합니다.

$r^{2} \sqrt{45 (r^{1} r^{1})}$

단계 6.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$r^{2} \sqrt{45 r^{1 + 1}}$

단계 6.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$r^{2} \sqrt{45 r^{2}}$

$r^{2} \sqrt{45 r^{2}}$

단계 7

$45 r^{2}$ 을 ${(3 r)}^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$45$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$r^{2} \sqrt{9 (5) r^{2}}$

단계 7.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$r^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 5 r^{2}}$

단계 7.3

$5$ 를 옮깁니다.

$r^{2} \sqrt{3^{2} r^{2} \cdot 5}$

단계 7.4

$3^{2} r^{2}$ 을 ${(3 r)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$r^{2} \sqrt{{(3 r)}^{2} \cdot 5}$

$r^{2} \sqrt{{(3 r)}^{2} \cdot 5}$

단계 8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$r^{2} (3 r \sqrt{5})$

단계 9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 \sqrt{5} r^{2} r$

단계 10

지수를 더하여 $r^{2}$ 에 $r$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$r$ 를 옮깁니다.

$3 \sqrt{5} (r \cdot r^{2})$

단계 10.2

$r$ 에 $r^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$r$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 \sqrt{5} (r^{1} r^{2})$

단계 10.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 \sqrt{5} r^{1 + 2}$

$3 \sqrt{5} r^{1 + 2}$

단계 10.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 \sqrt{5} r^{3}$

$3 \sqrt{5} r^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$